Σκοπός του μαθήματος

Το μάθημα « Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική » επιχειρεί να καλύψει το μέρος εκείνο από το ευρύ γνωστικό αντικείμενο της ανάλυσης χωρικών δεδομένων, που αφορά τις βασικές αρχές και μεθόδους επεξεργασίας δεδομένων των μετρήσεων που οδηγούν σε overdetermined συστήματα εξισώσεων, δηλαδή, σε προβλήματα όπου υπάρχουν περισσότερες εξισώσεις από αγνώστους, με άμεση συνέπεια την έλλειψη συνέπειας (consistency) μεταξύ των μετρήσεων εξ αιτίας του ότι αυτές είναι "μολυσμένες" με τυχαία σφάλματα (π.χ. θόρυβος, πειραματική αβεβαιότητα).

Ιστορικά, η θεραπεία τέτοιων προβλημάτων συνδέεται με τη κλασσική μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων που σχεδιάστηκε αρχικά από τον Gauss περί το 1795 και μέχρι τις μέρες μας έχει βρεί ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών, σε όλες σχεδόν τις γνωστικές περιοχές των επιστημονικών πεδίων, και κατέχει μια ξεχωριστή θέση στη Γεωδαισία, όπου αποτελεί την καρδιά των μεθόδων ανάλυσης ποικίλων γεωδαιτικών δεδομένων.

H ύλη του μαθήματος δίνει έμφαση στις μεθοδολογίες και στα βασικά εργαλεία εφαρμογής, τόσο της κλασσικής μεθόδου των ελαχιστών τετραγώνων, όσο και των επεκτάσεων της (π.χ. τα φίλτρα τύπου Kalman με δυνατότητες συμπερίληψης στα μοντέλα συνόρθωσης και αλλαγών των παραμέτρων με το χρόνο), των γενικεύσεων και ειδικεύσεων της (π.χ. της επίλυσης γραμμικών ή γραμμικοποιημένων συστημάτων εξισώσεων σε φάσεις (phase adjustment) ή σε διαδοχικά βήματα (sequential adjustment), καθώς και των παραλλαγών της (π.χ. της τεχνικής της σημειακής προσαρμογής - least Squares collocation) για την αντιμετώπιση των σύγχρονων απαιτήσεων επίλυσης γεωεπιστημονικών προβλημάτων και εξειδικεύει θέματα και υπολογιστικές τεχνικές που διδάσκονται σε συναφή προπτυχιακά μαθήματα (π.χ. Στοιχεία Επεξεργασίας Σημάτων, Ανώτερη Γεωδαισία) ή προετοιμάζει τους σπουδαστές για την εμβάθυνση σε θέματα που άπτονται των νέων προκλήσεων που επιβάλονται από τις σημερινές ανάγκες ανάλυσης ενός συνεχώς αυξανόμενου όγκου διαθέσιμων γεωχωρο-χρονικών δεδομένων.

Στόχοι του μαθήματος

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος οι σπουδαστές θα αποκτήσουν μια βασική κατανόηση της θεωρίας, των μοντέρνων εξελίξεων και των προηγμένων τεχνικών εφαρμογής της μεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων στη Γεωπληροφορική, καθώς επίσης θα αναπτύξουν τις δεξιότητες τους για να χρησιμοποιούν σύγχρονες τεχνικές ανάλυσης διαφόρων τύπων χωρικών δεδομένων ώστε να μπορούν να να προσεγγίζουν με κριτική σκέψη μια ποικιλία από πρακτικά προβλήματα γεωεπιστημονικού ενδιαφέροντος, όπως είναι η συνόρθωση εκτεταμένων γεωδαιτικών δικτύων, η επεξεργασία δορυφορικών αλτιμετρικών δεδομένων, η εφαρμογή προηγμένων αλγορίθμων ανάλυσης και βέλτιστης προσαρμογής δεδομένων GNSS κ.ά.

Κεντρική επιδίωξη είναι να δημιουργηθεί μια γέφυρα μεταξύ εκείνων που εργάζονται σε διάφορους γεωεπιστημονικούς κλάδους, και με τον τρόπο αυτό να τους ευαισθητοποιήσει για τη κοινή μεθοδολογική βάση που απαιτείται για τη λύση ποικίλων γεωεπιστημονικών προβλημάτων ενδιαφέροντος με τη χρήση σύγχρονων μεθόδων και τεχνολογιών αιχμής και την ανάλυση των ποικίλων μετρήσεων που αυτές παράγουν σε εξαιρετικά μεγάλους όγκους και συχνότητα.

Η κατανόηση της διδακτέας ύλης του μαθήματος επιτυγχάνεται μέσα από τον συνδυασμό θεωρητικών και βασισμένων σε υπολογιστή εργασιών καθώς και την εκπόνηση εκτενούς εργασίας (project) ή/και συγκεκριμένων θεμάτων κατά τη διάρκεια του εξαμήνου.